অনুশীলনী 12.1
- দুটা বৃত্তৰ ব্যাসাৰ্ধ যথাক্ৰমে 19 চে :মি: আৰু 9 চে:মি: ।এটা বৃত্তৰ ব্যাসাৰ্ধ নিৰ্ণয় কৰা যাৰ পৰিধি বৃত্ত দুটাৰ পৰিধিৰ সমষ্টিৰ সমান ।
2. দুটা বৃত্তৰ ব্যাসাৰ্ধ যথাক্ৰমে 8 চে :মি: আৰু 6 চে:মি: । এটা বৃত্তৰ ব্যাসাৰ্ধ নিৰ্ণয় কৰা যাৰ কালি বৃত্ত দুটাৰ কালিৰ সমষ্টিৰ সমান ।
3. এটা ঘূৰণীয়া আকৃতিৰ ধনু-কাঁডৰ লক্ষ্য কেন্দ্ৰৰ পৰা বাহিৰলৈ পাঁচটা নম্বৰ পোৱা অংশ ক্ৰমে সোণালী , ৰঙা , নীলা, ক’লা আৰু বগা ৰঙেৰে চিহ্নিত কৰি চিত্ৰ 12.3 ত আঁকি দেখুৱা হৈছে । সোণালী ৰঙেৰে নিৰ্দ্দেশ কৰা অঞ্চলটোৰ ব্যাস 21 চে:মি: আৰু বাকী ৰং দিয়া অঞ্চলবোৰৰ প্ৰত্যেকৰে প্ৰস্থ 10.5 চে:মি: ৰং দিয়া অঞ্চল প্ৰত্যেকৰে কালি নিৰ্ণয় কৰা ।
সমাধান
সোণালী ৰংৰ ব্যসাৰ্দ্ধ R1=21/2=10.5 ছেমি .
ৰঙা ৰংৰ ব্যসাৰ্দ্ধ R2 = 10.5+10.5=21 ছেমি .
সোণালী ৰংৰ কালি =πR12= 22/7 x 10.5 x 10.5 = 346.5 ছেমি২।
ৰঙা ৰংৰ কালি = πR22 -সোণালী ৰংৰ কালি
= (22/7 x21x21 – 346.5 ) ছেমি২.
= (1386-346.5) ছেমি২
= 1039.5 ছেমি২।
নীলা ৰংৰ কালি =πR32 – πR22 ছেমি২
=π(R32 – R22)ছেমি২
=22/7(31.5×31.5-21×21) ছেমি২ .
=22/7(992.25-441) ছেমি২.
=22/7×551.25 = 1732.5 ছেমি২।
ক’লা ৰংৰ ব্যসাৰ্দ্ধ R4=31.5+10.5=42
. ক’লা ৰংৰ কালি =πR42 – πR32 ছেমি২ = π(R42– R32) ছেমি২
=22/7(42×42-31.5×31.5) ছেমি২
=22/7(1764-992.25) ছেমি২
=22/7×771.75 = 2425.5 ছেমি২ ।
ৰঙা ৰংৰ ব্যসাৰ্দ্ধ R2 = 10.5+10.5=21 ছেমি .
সোণালী ৰংৰ কালি =πR12= 22/7 x 10.5 x 10.5 = 346.5 ছেমি২।
ৰঙা ৰংৰ কালি = πR22 -সোণালী ৰংৰ কালি
= (22/7 x21x21 – 346.5 ) ছেমি২.
= (1386-346.5) ছেমি২
= 1039.5 ছেমি২।
নীলা ৰংৰ কালি =πR32 – πR22 ছেমি২
=π(R32 – R22)ছেমি২
=22/7(31.5×31.5-21×21) ছেমি২ .
=22/7(992.25-441) ছেমি২.
=22/7×551.25 = 1732.5 ছেমি২।
ক’লা ৰংৰ ব্যসাৰ্দ্ধ R4=31.5+10.5=42
. ক’লা ৰংৰ কালি =πR42 – πR32 ছেমি২ = π(R42– R32) ছেমি২
=22/7(42×42-31.5×31.5) ছেমি২
=22/7(1764-992.25) ছেমি২
=22/7×771.75 = 2425.5 ছেমি২ ।
বগা ৰংৰ ব্যসাৰ্দ্ধ R5=42+10.5=52.5
বগা ৰংৰ কালি = πR52 – πR42 ছেমি২ = π(R52– R42) ছেমি২
=22/7(52.5×52.5 – 42 x42) ছেমি২ =22/7(2756.25-1764) ছেমি২
=22/7×992.25 = 3118.5 ছেমি২।
বগা ৰংৰ কালি = πR52 – πR42 ছেমি২ = π(R52– R42) ছেমি২
=22/7(52.5×52.5 – 42 x42) ছেমি২ =22/7(2756.25-1764) ছেমি২
=22/7×992.25 = 3118.5 ছেমি২।
সোণালী ৰংৰ কালি=346.5 ছেমি২।
ৰঙা ৰংৰ কালি = 1039.5 ছেমি২।
নীলা ৰংৰ কালি = 1732.5 ছেমি২। ক’লা ৰংৰ কালি = 2425.5 ছেমি২।
বগা ৰংৰ কালি = 3118.5 ছেমি২।
নীলা ৰংৰ কালি = 1732.5 ছেমি২। ক’লা ৰংৰ কালি = 2425.5 ছেমি২।
বগা ৰংৰ কালি = 3118.5 ছেমি২।
4. এখন গাড়ীৰ চকাবোৰৰ প্ৰত্যেকৰে ব্যাস 80 ছে.মি. । যেতিয়া গাড়ীখনে প্ৰতিঘণ্টাত 66 কি.মি. দ্ৰুতিত গৈ থাকে প্ৰতিটো চকাই 10 মিনিটত কিমানটা সম্পূৰ্ণ ঘূৰণ কৰে ?
সমাধান:
চকাৰ ব্যাসৰ্দ্ধ r = 80/2 = 4 ছে.মি.=4/100=0.04 মি ।
চকাৰ পৰিধি = 2πr = 2×22/7×0.04=22/7×0.08 ।
ধৰা হ’ল চকাটো 10 মিনিটত n বাৰ ঘূৰে ।
গাড়ীটো 60(1ঘণ্টা) মিনিটত যায় = 66 কি.মি = 66×1000 = 66000 মি. ।
গাড়ীটো 10 মিনিটত যায় = 66000/60×10 = 11000 মি. ।
প্ৰশ্নমতে
n[22/7×0.08] = 11000.
n=11000×7/(22x.08)=4375
ᱹᱸᱹ গাড়ীৰ চকাটো 10 মিনিটত 4375 বাৰ ঘূৰিব ।
চকাৰ ব্যাসৰ্দ্ধ r = 80/2 = 4 ছে.মি.=4/100=0.04 মি ।
চকাৰ পৰিধি = 2πr = 2×22/7×0.04=22/7×0.08 ।
ধৰা হ’ল চকাটো 10 মিনিটত n বাৰ ঘূৰে ।
গাড়ীটো 60(1ঘণ্টা) মিনিটত যায় = 66 কি.মি = 66×1000 = 66000 মি. ।
গাড়ীটো 10 মিনিটত যায় = 66000/60×10 = 11000 মি. ।
প্ৰশ্নমতে
n[22/7×0.08] = 11000.
n=11000×7/(22x.08)=4375
ᱹᱸᱹ গাড়ীৰ চকাটো 10 মিনিটত 4375 বাৰ ঘূৰিব ।
5. তলত দিয়াবোৰত শুদ্ধ উত্তৰত চিন দিয়া আৰু তোমাৰ বাছনিৰ যুক্তি দৰ্শোৱা : যদি এটা বৃত্তৰ পৰিসীমা আৰু কালি সাংখ্যিকভাৱে সমান হয়, তেন্তে বৃত্তটোৰ ব্যাসাৰ্দ্ধ হ’ল
(A) 2 একক (B) π একক (C) 4 একক (D) 7একক
(A) 2 একক (B) π একক (C) 4 একক (D) 7একক
সমাধান:
বৃত্তৰ পৰিসীমা= বৃত্তৰ কালি
2πr = πr2=>2r= r2 =>r=2 . শুদ্ধ উত্তৰটো A .